光譜學在薄膜制造中的應用

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薄膜被廣泛應用于各種行業(yè)，包括半導體、微電子、顯示技術，當然還有光學元件。雖然薄膜的最終應用多種多樣，但都要求在鍍膜過程中精確控制每一個膜層的厚度。

而這個工作非常具有挑戰(zhàn)性，因為這些膜層的厚度不盡相同，通常在 1 納米到 100 微米之間。精確測定薄膜厚度的方法之一就是使用光譜儀。對于這個范圍的膜層厚度來說，目前通常有三種方法來量化表面厚度：輪廓測量法、橢圓光度法和光譜反射法（光譜法）。雖然包括原子力顯微鏡在內的輪廓測量法能夠達到亞納米分辨率，但這個技術測量時間長，需要與被測物接觸，可能導致薄膜表面損壞。

另一方面，橢圓光度法和光譜反射法都是采用非接觸式光學技術，可以對樣品進行大面積掃描，而且?guī)缀醪恍枰獦悠分苽?。橢偏儀是一種很有效的測量儀器，但通常比光譜儀大且價格昂貴。這是因為它需要離軸測量和多重極化。而光譜反射法是一種與偏振無關的技術，它可以在正入射角度下完成，從而大大降低了系統(tǒng)的成本和復雜程度。

薄膜厚度對光譜反射的影響

當光從一種介質傳播到另一種介質時，一定比例的光會從該界面反射回來。雖然用公式來描述這種相互作用可能會相當繁瑣，但在垂直入射時，可以簡化為僅與兩個介質的折射率相關。公式 1 顯示了對于非吸收性材料，反射率 ( R ) 等于折射率差值的平方（n₁ 和 n₂) 除以折射率之和的平方。這個簡單的方程式與您在日常生活中看到的許多物理現(xiàn)象有關，如您在天黑時可以在透明的窗戶中看到自己。此外，許多現(xiàn)代光電子產(chǎn)品，如 LED 和激光二極管就是利用這種關系來提高性能并降低成本。

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公式一

在處理單層薄膜的反射光譜時，有兩個不同的界面會發(fā)生反射，第一個是空氣-薄膜界面，第二個是薄膜-基底界面。根據(jù)薄膜的厚度和折射率，從每個表面以特定波長反射的光會具有相位差，從而產(chǎn)生相長干涉或相消干涉。由于材料的折射率與波長有關，這個相位差在寬帶光源的光譜范圍內會有所不同。

這種與波長相關的干涉圖產(chǎn)生啁啾正弦波譜，薄膜越厚，啁啾頻率越高，如公式 2 所示。在該公式中，d 表示薄膜的厚度， n(l) 表示折射率作為波長的函數(shù)， l 是波長，而 I(l) 是強度作為波長的函數(shù)。

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公式2

雖然公式 2 進行了許多簡化和假設，但它可以用來理解光譜是如何作為薄膜厚度的函數(shù)而變化的。圖 1 是MgF₂光譜的一個理想示例，它清楚地表明了啁啾光譜的頻率隨著薄膜厚度的增加而變大。在實踐中，大多數(shù)絕緣材料在光通過時往往會吸收一些光，從數(shù)學上講，我們可以通過材料的復折射率來描述這種特性，其中 n 是折射率， k 是吸收系數(shù)。需要注意的是雖然吸收系數(shù)在數(shù)學上是虛構的，但它又是一個真實的特性，在對一個薄膜厚度的反射光譜進行準確建模時必須要把材料的吸收系數(shù)考慮進去。

圖 1：MgF2薄膜的理論反射光譜（假設沒有吸收），厚度值分別為(A) 100 nm (B) 200 nm (C) 400 nm (D) 600 nm。

典型的薄膜反射光譜測量系統(tǒng)

除了探頭角度外，薄膜反射光譜測量系統(tǒng)與傳統(tǒng)的反射測量系統(tǒng)非常相似。薄膜反射光譜測量系統(tǒng)的照明端和采集端都必須垂直于樣品表面，這與大多數(shù)反射率測量中使用的45度角形成對比。該裝置包括Avantes公司的 AvaSpec-Mini2048CL 或 AvaSpec-ULS2048CL-EVO光譜儀，Avalight-HAL-S-Mini鹵鎢燈光源和FCR-7UV200-2-ME光纖反射探頭。對于紫外應用，可以使用Avalight-DH-S氘鹵鎢燈光源。注意一定要確保反射探頭要牢固固定，而且探頭和參考之間的距離必須要等于探頭和樣品間的距離。圖 2 顯示了典型的測量裝置。

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圖 2：反射法測量薄膜厚度的典型實驗裝置

薄膜測量

薄膜測量要先對未鍍膜的參考基底采集參考光譜，然后在相同條件下測量鍍膜的基底，用AvaSoft 軟件（圖 3）就可以確定薄膜厚度。

為了實現(xiàn)準確的測量，必須將基底厚度和基底材料種類以及薄膜的設計厚度和薄膜材料種類輸入到軟件中。這些數(shù)據(jù)允許軟件訪問其數(shù)據(jù)庫中的材料折射率和吸收系數(shù)，將測得的反射光譜與給定薄膜厚度的理論曲線相關聯(lián)。圖 3 顯示了使用 AvaSoft 軟件中的薄膜測量模塊，所得到的在 Si 基底上涂覆的 655 nm厚的 SiO2 薄膜的反射光譜。除了軟件內置的常用基底和薄膜材料庫外，用戶還可以對自己感興趣的每個波長通過輸入一系列折射率( n ) 和吸收系數(shù)( n ) 來創(chuàng)建自己的“*.nk"文件。

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圖 3：硅基底鍍SiO2膜層的反射光譜的屏幕截圖，顯示計算出的薄膜厚度為 655.3 nm

總結

通過在薄膜測量過程中利用反射光譜，工程師現(xiàn)在能夠在制造過程的所有階段快速且經(jīng)濟高效地測試薄膜厚度。Avantes 公司可以提供多種系列的微型光譜儀、光源和探頭，與AvaSoft 薄膜測量軟件配合使用，可以對厚度從 10 nm 到 50 μm 的單層薄膜進行測量，分辨率為1 nm。我們提供可選的薄膜標準樣品，這些標準樣品包括沒有鍍膜的基底和已知膜層厚度的鍍膜基底，用于確認和驗證鍍膜過程的可靠性和可重復性。

AvaSpec 光譜儀可以進行高速觸發(fā)或連續(xù)測量，非常適合于薄膜測量。此外，上文中提到的那些光譜儀也可提供OEM 模塊，可集成到多通道可安裝型工業(yè)機箱中，非常適合薄膜過程監(jiān)控系統(tǒng)。Avantes光譜儀中的AS-7010電路板包括USB、以太網(wǎng)和多功能I/O接口，可以極其方便地與其他設備進行通信。此外，Avantes還提供DLL 開發(fā)包，以及在Delphi、Visual Basic、C#、C++、LabView、MatLab等編程環(huán)境中的示例程序，使用戶自己可以開發(fā)薄膜應用程序代碼。該軟件開發(fā)工具包對于集成到自動采樣系統(tǒng)或分析需要定制代碼的復雜多層薄膜特別有用。

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